Човен за 2 год руху за течією і 5 год руху проти течії пройшов 120 км. за 7 год руху протитечії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 годруху за течією. знайти швидкість човна за течією і його швидкість проти течії.

пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х - у).

за 2 год руху за течією човен пройшов 2(х + у), а за 5 год руху проти течії  човен пройшов 5(х - у). всего він пройшов 120км.

уравнение 1:

2(х + у) + 5(х - у) = 120

за 3 год руху за течіє човен пройшов 3(х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7(х - у), что на 52 км більше.

уравнение 2:

7(х - у) - 3(х + у) = 52

решаем систему уравнений

2(х + у) + 5(х - у) = 120

7(х - у) - 3(х + у) = 52

2х + 2у + 5х -5у = 120

7х - 7у - 3х - 3у = 52

7х - 3у - 120

4х - 10у = 52

7х - 3у - 120

2х - 5у = 26

из 2-го уравнения

х = 13 + 2,5у

подставляем в 1-е уравнение

7(13 + 2,5у) - 3у = 120

91 + 17,5у - 3у = 120

14,5у = 29

у = 2 - швидкість течі

х = 13 + 2,5у = 13 + 2,5*2 = 18 - собственная швидкість човна в стоячей воде

тогда

х + у = 20 - швидкість човна за течією

х - у = 16 - швидкість човна проти течії

 

 

2x=120-5y

x=60-5/2y

вставляем во второе уравнение:  

7y-3*(60-5/2y)=52

расскрываем скобки и умножаем обе части на 2:

14y-360+15y=104

29y=464

y= 16 швидкість човна проти течії

x=20 швидкість за течією

следуя правилу комбинаторике, знаем, что

из 3 цифр можно составить только 6 чисел

т.е 3*2*1=6

по принципу построим модель ,

                                  7                   8                   9

                              8         9       7         9         8       7

                            9           8       9         7         7         8

т.е 6 вариантов

ответ: 6

наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0] равны 3 и -2.

Объяснение:

1

5 - 9 классы Алгебра 5 баллов

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0]

По больше объяснений Следить Отметить нарушение Bayhor2014 05.06.2018

ответ

Проверено экспертом

ответ дан

dnepr1

dnepr1

Дана функция у=2х³ + 3х² + 2.

Её производная равна:

y' = 6x² + 6x = 6x(x + 1).

Приравняв производную нулю, находим 2 критические точки:

х = 0 и х = -1.

Тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции:

(-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).

Находим знаки производной на этих промежутках.

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

x = -2 -1 -0,5 0 1

y' = 12 0 -1,5 0 12.

Как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке х = 0.

Найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка.

x = -2 -1 -0,5 0

y = -2 3 2,5 2.