Ученики 11а класса написали тест. если бы каждый мальчик получил на 3 больше, то средний результат класса был бы на 1, 2 выше. ск-ко процентов составляют в этом классе девочки?

x - среднее количество у мальчиков, n_x - количество мальчиков, y - среднее количество у девочек, n_y - количество девочек.

 

s = (x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)

 

s + 1,2  = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)

 

(x*n_x + y*n_y)/(n_x + n_y) + 1,2  = ((x+3)n_x + y*n_y)/(n_x + n_y)

 

x*n_x + y*n_y + 1,2n_x + 1.2n_y = (x+3)n_x + y*n_y

 

1,2n_x + 1,2n_y = 3n_x

 

1,2n_y - 1,8n_x = 0, 12n_y - 18n_x = 0, 2n_y - 3n_x = 0, (2/3)n_y - n_x = 0,

(2/3)n_y = n_x

 

n_y + n_x = 1 (100% учащихся), n_y + (2/3)n_y =1, (5/3)n_y = 1, n_y = 3/5 = 60%

 

девочек в классе 60%

 

 

 

 

Чтобы выполнить это нужно вспомнить признаки делимости чисел. число делится на 6 (кратно 6), если оно делится одновременно на 2 и на 3. 1) на 2 число делится в том случае, если оно четное, то есть оканчивается четной цифрой. таким образом, чтобы выполнялось это условие, вместо звездочки нужно подставить цифру 2, 4, 6, 8 или 0. 2) число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3. то есть (2+5+7+*) должно делиться на 3. подставим возможные варианты из первого пункта. 2+5+7+2=16 - не делится на 3 2+5+7+4=18 - делится на 3 2+5+7+6=20 - не делится на 3 2+5+7+8=22 - не делится на 3 2+5+7+0=14 - не делится на 3 как видим, условию удовлетворяет только второй вариант: цифра 4. число 2574 кратно 6. вместо * надо подставить 4.

Y`=4x³-6x²=2x²(2x-3)=0 x=0  x=1,5             _                    _                          + убыв          0 убыв            1,5  возр                                                 min