Знайти суму нескінченної ї прогресії, якщо: 1)b4=48, b6=12 2)b4*b6=4, b3+b5=8

2. b4=b1*q3(степени)

b6=b1*q5

b3=b1*q2

b5=b1*q4

подставляешь и решаешь)

Рассмотрим любые 5 последовательных натуральных чисел, они имеют вид: n, n+1, n+2, n+3, n+4, где n любое натуральное число.  их сумма квадратов равна:   n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+(n+4)^2=  =n^2+(n^2+2n+1)+(n^2+4n+4)+(n^2+6n+9)+(n^2+8n+16)=  =5n^2+20n+30.  так как 5n^2+20n+30 нельзя представить в виде (an+b)^2, где a и b целые числа, то таким образом доказано, что:   не существует пяти последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат натурального числа.

Для решения  на движение существует готовая формула s = v * t - формула пути s - расстояние         1 м 25 см = 125 см v - скорость               54 см/ч       t - время                           ? t = 125 cм : 54 см/ч = 2 целых  17/54 часа = 2 ч 18,(8) мин ответ: за  2 часа и примерно 19 минут. но уж если в условии дали размеры гусеницы, попробуем использовать и эту величину.  (начало пути) < 125 см  >   + 1 cм = 126 см  (конец пути) t =  126 см : 54 см/ч = 126/54 =  2 18/54 = 2 1/3 часа - за это время гусеница преодолеет расстояние 125 см (вынесет свой хвост за отметку 125 см) 2 1/3 часа = 2 ч + (60 : 3) мин = 2 ч  20 мин. ответ:   за  2 ч 20 мин.