Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок.первый из мальчиков даёт другим столько яблок, сколько каждый из них имеет.затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет, в свою очередь и третий дат каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент.после этого у каждого из мальчиков оказалось по 8 яблок.сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

1-а, 2-b, 3-c

 

после превой передачи стало

a-b-c   

b+b

c+c

 

после второй

 

a-b-c+(a-b-c)=2a-2b-2c

2b-(a-b-c)-2c=3b-a-c

c+c+c+c=4c

 

после третьей

2a-2b-2c+(2a-2b-2c)=          4a-4b-4c=8

3b-a-c+(3b-a-c)=                            6b-2a-2c=8

4c-(2a-2b--a-c)=    7c-a-b=8

 

решаем получившуюся систему уравнений

а=2+b+c

 

7c-2-b-c-b=8

6c-2b=10

 

b=3c-5

a=2+3c-5+c=4c-3

 

6*(3c-5)-2*(4c-3)-2c=8

18c-30-8c+6-2c=8

8c=32

 

 

c=4

b=12-5=7

a=16-3=13

 

 

 

V- знак квадратного корня v(5x+7) - v(x+4) =4x+3 одз: {5x+7> =0 {x+4> =0 {5x> = -7 {x> = -4 {x> =-7/5 {x> = -4 чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3> =0; x> = -3/4 у нас получилась следующая одз: {x> = -7/5 {x> = -4 {x> = -3/4 решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |: 2 4x^2+19x+12=0 d= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 получается, что уравнение имеет один корень => k=1 корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1; 0), значит q=-3/4 решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ: 2

Как и говорил, решение совсем уж искусственное.  находим одз, x принадлежит (1; +беск). при таких x третье слагаемое всегда будет отрицательным, второе же будет отрицательным при x> 2. подстановкой ищем такой x, который будет подходить и к первому логарифму и ко второму, это будет x=4. 10/(4+1)+log1/3(3)+log1/4(4)=2-1-1=0, нашли максимально возможный икс. так как минимальное значение третьего слагаемого -1, то мы можем смело говорить, что при x от одного до четырех оно будет больше -1. ровно как и второе слагаемое, а первое будет с уменьшением значения x только увеличиваться, значит можем брать первую точку из одз, следовательно x принадлежит от 1(не включая) до 4х включительно(так как больше либо равно).  какое-то сочинение написал, но нормального способа решения не нашел, извиняюсь за возможную неточность понятий.