Cos7х+cos6х+cos5х перетворіть на добуток вираз

cos7x+cos6x+cos5x=cos7x+cos5x+cos6x=2cos(12x/2)cos(2x/2)+cos6x=2cos6xcox+cos6x=cos6x(2cosx+1)

Такс, ну я попробую, хз что получится. Я так то в седьмом классе)

2. (пикчу прикрепил)

  а) Это график обычно линейной функции

  б) А это уже график обратной пропорциональности (гипербола)

3.

  а) Возводим все в квадрат. 2 переносим.

x + 4 = x^2

Теперь чертим график y = x^2 (парабола) и график y = x + 4 (линейная функция). Точки пересечения - это и есть наши x. Если потом влом не будет, может нарисую.

   б) Выносим x

x(x^2 + 2) + 3 = 0

3 переносим, делим все на x

x^2 + 2 = -3/x

Снова чертим график параболы (x^2 + 2) и гиперболы (-3/x). Находим точки пересечения, это и есть значение x. Думаю все это и сам умеешь, но опять же, может потом начерчу.

Напоминаю, что график гиперболы y = -3/x будет проходить в правой верхней (2) четверти и в левой нижней (4)!

4.

Выносим x

x(x + 5)

x ≠ 0 (т.к. на ноль делить нельзя).

x ≠ -5

Любое другое значение нас устраивает.

x ∈ (-∞; -5) v (-5; 0) v (0; +∞)

p.s. Извини, что так долго. Отвлечься пришлось)

решите неравенство :

2x⁶ -24x⁵+72x⁴ +72x²+48x +8  ≤  (x³ -6x³ +6x+2)

2x⁶ -24x⁵+72x⁴ +72x²+48x +8  ≤  (x³ -6x² +6x+2)²  

2(x⁶ -12x⁵+36x⁴ +36x²+24x +4 ) ≤ ( (x³ - 6x²) + (6x+2) )² ;

2*(x⁶ -12x⁵+36x⁴  +36x²+24x +4 ) ≤ (x³ - 6x²)² + (6x+2)² +2(x³ - 6x²)(6x+2) ;

2*(x³ - 6x²)² +2*(6x+2)² ≤  (x³ - 6x²)² + (6x+2)² +2(x³ - 6x²)(6x+2) ;

(x³ - 6x²)² - 2(x³ - 6x²)(6x+2) +(6x+2)² ≤  0 ;

( (x³ - 6x²) -(6x+2) )²  ≤  0 ,   но    ( (x³ - 6x²) - 6x+2) )² ≥ 0 , поэтому

(x³ - 6x² - 6x - 2)²  =0  ⇔

x³- 6x²-6x-2= 0 нужно решать полученное кубическое уравнение

x= ±1 , x = ±2  не являются корнем  данного  уравнения ,значит  уравнение не имеет целых корней . Но кубическое уравнение имеет имеет хотя бы один действительный корень