Втреугольнике авс угол с равен 90, tga= 15: 8, вс = 15.найдите ав.

tga=bc/ac=15/8,   ac=bc/ tga=15: 15/8=8

ab²=ac²+bc²=64+225=289, ab=17

 

 

Дано уравнение  4sin(x)+3cos(x)=3.введём замену: у = tg(x/2).тогда sin(x) = 2y/(y²+1), cos(x) = (1-y²)/(y²+1). тогда исходное уравнение примет вид: 4*(2y/(y ²+1))+3*((1-y²)/(y²+ = 0.раскроем скобки и подобные.(8у+3-3у²-3у²-3)/(у²+1) = 0. (8у-6у²)/(у²+1) = 0. если дробь равна нулю, то нулю равен числитель. 8у-6у² = 0. сократим на -2: 3у²-4у = 0   или у(3у-4) = 0. отсюда у = 0 (этот корень не соответствует ), 3у-4 = 0. у = (4/3).  обратная замена:   tg(x/2) = 4/3.x/2 = arc tg(4/3)+πк, x = 2arc tg(4/3)+2πк = 2(0,927295 +  πk). соответствует значение при к = 0, то есть: х =  2arc tg(4/3)  ≈  1,85459.

Одна  функция  убывающая    у=-х+2 ,   проходящая  через  точки  (0,2)  и  (2,0),  параллельная  биссектрисе  2  и  4  координатных  углов. вторая  функция    у=х-1  .  проходящая  через  точки  (0,-1)  и  (1,0),  параллельная  биссектрисе  1  и  3  координатных  углов. точка  пересечения  этих  прямых  находится  из  равенства     -х+2=х-1 -2х=-3 х=1,5 у(1,5)=-1,5+2=0,5    >   точка  пересечения  имеет  координаты  (1,5  ;   0,5)  находится  в  1  четверти,  так  как  и  абсцисса  и  ордината  положительны.