rechkai64

09.03.2021

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/3t^3-3t^2-5t+3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения. в какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?

Алгебра

Ответить

Ответы

Tatarnikova1507

09.03.2021

v(t)=x'(t)=t^2-6t-5=2t^2-6t-7=0(t-7)(t+1)=0t=7; t=-1время отрицательным быть не может, так t=7

skachmin

09.03.2021

$\left \{ {{x^{2} -3xy+2y^2=0} \atop {x^{2} +y^2=20}} \right.$

$\left \{ {{x^{2}+2y^2=3xy} \atop {x^{2} *(-1)+y^2*(-1)=20*(-1)}} \right.$

$\left \{ {{x^{2} +2y^2=3xy} \atop {-x^{2} -y^2=-20}} \right.$

Сложим:

${x^{2} +2y^2-x^{2} -y^2=3xy-20$

y^2=3xy-20

3xy=y^2+20

$x=\frac{y^2+20}{3y}$

Подставим $x=\frac{y^2+20}{3y}$ во второе уравнение $x^{2} +y^2=20$ и получим:

$(\frac{y^2+20}{3y})^2+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2-20=0$

$\frac{y^4+40y^2+400+9y^4-180y^2}{9y^2}=0$

$\frac{10y^4-140y^2+400}{9y^2}=0$ <=> $\left \{ {{10y^4-140y^2+400=0} \atop {y\neq 0}} \right.$

Замена:

$y^{2} =t$ (t 0)

10t^2-140t+400=0 t^2-14t+40=0

D=196-4*1*40=36=6^2

$t_1=\frac{14-6}{2}=4$

$t_2=\frac{14+6}{2}=10$

Замена:

t_1=4 y^2=4 => $y=б\sqrt{4} =б2$

y_1=-2;

y_2=2.

t_2=10 y^2=10 => $y=б\sqrt{10}$

$y_3=-\sqrt{10} ;$

$y_4=\sqrt{10}$

Находим значения переменной , подставляя значения в $x=\frac{y^2+20}{3y}$ :

при:

y_1=-2 => $x_1=\frac{(-2)^2+20}{3*(-2)}=\frac{24}{-6}=-4$ x_1=-4

y_2=2 $x_2=\frac{2^2+20}{3*2}=\frac{24}{6}=4$ x_2=4

$y_3=-\sqrt{10}$ => $x_3=\frac{(-\sqrt{10} )^2+20}{3*(-\sqrt{10}) }=\frac{10+20}{-3\sqrt{10} }=-\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =-\sqrt{10} }$ $x_3=-\sqrt{10}$

$y_4=\sqrt{10}$ => $x_4=\frac{(\sqrt{10} )^2+20}{3*\sqrt{10} }=\frac{10+20}{3\sqrt{10} }=\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =\sqrt{10}$ $x_4=\sqrt{10}$

ответ: (-4;-2)

(4;2)

$(-\sqrt{10} ;-\sqrt{10} )$

$(\sqrt{10} ;\sqrt{10} )$

galtig83

09.03.2021

F'(x) = -4x³ - 36x² - 56x f'(x) ≥ 0 -4x³ - 36x² - 56x ≥ 0 x³ + 9x² + 14x ≤ 0 x(x² + 7x + 2x + 14) ≤ 0 x[x(x + 7) + 2(x + 7)] ≤ 0 x(x + 2)(x + 7) ≤ 0 воз уб воз уб ●● ●> x -7 -2 0 отрицательная точка максимума x = -7. ответ: x = -7.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/3t^3-3t^2-5t+3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения. в какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*