2х(в кубе)-6х+4=0 решите уравнение )

2х^3 - 6х + 4 = 0

2x^3 - 2x - 4x +4 = 0

2x(x+1)(x-1) - 4(x-1) = 0

(x-1)(2x(x+1) -4) = 0

2x(x+1) -4 = 0   или  x-1=0

x^2 + x - 2 = 0         x3=1

d=1-4(-2) = 9

x1=(1-3)/2=-1 или х2=(1+3)/2=2

ответ: -1;   1;   2

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9)

(x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0

(x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0

x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0

подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно

Значит х=-1 - корень данного уравнения

Делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)

получим х³-14х²+36х+81

Итак,

x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81)

корни многочлена

х³-14х²+36х+81

следует искать среди делителей свободного коэффициента 81

Это числа ±1;±3;±9

Подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0

х=9 - корень данного уравнения

х³-14х²+36х+81 делим на (х-9)

получим х²-5х-9

Осталось разложить на множители последнее выражение

х²-5х-9=0

D=25+36=61

x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2

Окончательно

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

Объяснение:

ответ:Алгебраическая сумма одночленов называется многочленом.

Каждый одночлен, входящий в состав многочлена, называется его членом.

Многочлен, состоящий из двух членов, называют двухчленом; трех - трехчленом и т. д.

Одночлен также можно рассматривать, как многочлен, состоящий из одного члена.

Многочлен имеет стандартный вид, если каждый из его членов записан в стандартном виде, и при этом нет подобных членов.

Для того, чтобы многочлен привести к стандартному виду, следует привести к стандартному виду каждый из его членов, после чего привести подобные члены, если таковые имеются.

5AB2·4A + 4B + 2A2B2

20A2B2 + 4B + 2A2B2

22A2B2 + 4B

Степенью многочлена стандартного вида будет наибольшая сумма степеней, составляющих его членов.

3A2B4C5 + 12 + AC + 125B10

Многочлен, приведенный выше является стандартного вида. Сумма степеней первого его члена равна 11; второго - 0; третьего - 2; четвертого - 10. Поскольку 11 является наибольшим числом, то степень данного многочлена будет равна 11.

Сложение и вычитание многочленов

На первом этапе сложения или вычитания многочленов раскрываются скобки, после чего приводятся подобные члены, если таковые имеются.

(2A2 + 3AB)+(4A2 - 2AB)

2A2+3AB+4A2-2AB

6A2+AB

Умножение многочлена на одночлен

Чтобы умножить многочлен на одночлен, следует воспользоваться распределительным законом, при котором каждый член многочлена умножается на одночлен.

(A+B+C+...)m = Am+Bm+Cm+...

В качестве примера умножим многочлен A2B2-2AB+5 на одночлен 9B3.

(A2B2-2AB+5)·9B3

(A2B2+(-2AB)+5)·9B3

A2B2·9B3+(-2AB)·9B3+5·9B3

9A2B5-18AB4+45B3

Объяснение: