Найти производную функции wacko 1. h(x)=4*e^3x-10*0, 6^x 2.y(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x) ) 3.y(x)=x^3-3lnx в точке x=3 4.y(x)=lg(〖5x〗^2+1) 5.y(x)=lnx*e^x 6.y(x)=3^(〖2x〗^2 )

1)   h(x)=4*e^(3x)-10*0.6^(x)

h '(x)=4*e^(3x)*3-10*0.6^(x)*ln(a) =12e^(3x)-10*0.6^(x)*ln(a)

 

2)   y(x)=(e^(x)-e^(-x))/(e^(x)+e(-x))

y ' (x)=((e^(x)+e^(-(x)+e^(-(x)-e^(-(x)-e^(-/(e^(x)+e^(-x))^2

 

3) y(x)=x^(3)-3*ln(x)

y ' (x)= 3*x^(2)-3/x

y ' (3) = 3*3^(2)-3/3=27-1=26

 

4)   y(x)=lg((5*x)^2+1)

y '(x)= ((5*x)^2+1) ' /(5*x)^2+1)*ln(10)=10x/(5*x)^2+1)*ln(10)

 

5)   y(x)=ln(x)*e^(x)

y '(x)= (1/x)*e^(x)+ln(x)*e^(x)

6) y(x)=3^(2x)^2=3^(4*x^2)

y'(x)=8*3^(4*x^(2)*x*ln(3)

ответ:

объяснение:

функция четная у(-х)=у(х)

график симметричен относительно оси оу

достаточно построить для x≥0 и симмтрично отобразить относительно оси оу

y = x² - 2|x| + 2

1) при x≥0 ; |x| =x

y = x² - 2x + 2

вершина х₀=-b/2a=2/2=1

y₀=y(1)=1-2+2=1   (1; 1)

точка пересечения с осью oy   x=0 y=2 (0; 2)

так как парабола симметрична относительно прямой х= х₀

то симметричная этой точке будет (2; 2)

2) строим график для x≥0 по трем точкам   (1; 1) - вершина;   (0; 2) ;   (2; 2)

3) симметрично отображаем относительно оси оу

4) свойства функции

область определения d(y)=r

множество значений e(y)=[1; +∞)

четная

монотонная

всегда положительная

нулей нет

точки экстремума -1; 1

экстремумы 1; 1

Если я правильно понял само уравнение, то  (x^2+x-12)/25-x^2 > 0 x^2 +x - 12 =0                                  25-x^2! =0                 x1 +x2 = -1    x1=-4                          x! =+-5    x1x2 = -12      x2=3 начертим прямую, отметим точки(все выколотые), расставим знаки, получим: x∈(-5; -4)∪(3; 5) а также  1/x x! =0