Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2e^x + 8 на отрезке [-2 ; 1 ]

y'=2e^2x-2e^x

  2e^2x-2e^x=0

2e^x(e^x-1)=0

e^x не равно 0

e^x=1

х=0

y(0)=e^0-2e^0+8=1-2+8=7

ответ: 7

сначала находим значения функции на концах промежутка:

у(-2)=е^2*(-2) -2e^(-2) +8=e^(-4) -2e^(-2) +8   не сможем вычислить

у(1)=e^2 - 2e +8 тоже не сможем вычислить

находим производную:

y'=2e^2x -2e^x   приравниваем к нулю

2e^2x -2e^x=0 | : 2e^x

e^x -1=0

e^x=1

e^x=e^0

x=0 входит в промежуток, подставляем в функцию

y=e^2*0 -2e^0 +8= 1-2+8=7

ответ: 7

1) sin x = 0                 или               cos x = 0     x = nπ , n∈z                             x =  π/2 +  πk, k  ∈z 2) sin x( sin x +1) = 0     sin x = 0                   или               sin x +1 = 0      x = nπ , n  ∈z                             sin x  = -1                                                       x = -π/2 + 2πk , k  ∈z

ax-2x=5

x=5/(a-2)

чтобы 5/(a-2) было целым число надо что бы a-2 было делителем 5 т.е

a-2=1                                a=3

a-2=5                                a=7

a-2=-1                              a=1

a-2=-5                                a=-3