Вычеслите f, (pi /5) если f (x) = -2sin5x варианты ответов 1) -10 2) 10 3) 2 4) -2 с решением

f (x) = -2sin5x

f`(x)=-2*5cos5x=-10cos5x

f`(pi/5)=-10cos(5pi/5)=-10cos pi=-10*(-1)=10

 

ответ: 2) 10

Пусть a = x + y; b = x - y. a² - 4a = 45 a² - 4a - 45 = 0 a² - 4a + 4 - 49 = 0 (a - 2)² - 7² = 0 (a - 2 - 7)(a - 2 + 7) = 0 (a - 9)(a + 5) = 0 a = 9 или a = -5 x + y = 9 или x + y = -5 b² - 2b = 3 b² - 2b - 3 = 0 b² - 2b + 1 - 4 = 0 (b - 1)² - 2² = 0 (b - 1 - 2)(b - 1 + 2) = 0 (b - 3)(b + 1) = 0 b = 3 или b = -1 x - y = 3 или x - y = -1 решаем четыре системы: 1) x + y = 9 x - y = 3 2x = 12 x + y = 9 x = 6 y = 3 2)  x + y = 9 x - y = -1 2x = 8 x + y = 9 x = 4 y = 5 3)  x + y = -5 x - y = 3 2x = -2 x + y = -5 x = -1 y = -4 4) x + y = -5 x - y = -1 2x = -6 x + y = -5 x = -3 y = -2 ответ: (-3; -2), (-1; -4),   (4; 5), (6; 3). 

Y=2x³-3x² d(y)∈(-∞; ∞) y(-x)=-2x³-3x² ни четная ни нечетная x=0⇒y=0 y=0⇒x²(2x-3)=0⇒x=0 u x=1,5 (0; 0); (1,5; 0)-точки пересечения с осями y`=4x²-6x=2x(x-3)=0 x=0 x=3                 +                    _                    + возр             max убыв       min   возр ymax=0  ymin=  2*27-3*9=54-27=27 y``=8x-6=0 x=3/4                         _                                    + / выпукла вверх                        вогнута вниз y(3/4)=2*27/64-3*9/16=27/32- 27/16=-27/16 (3/4; 27/16)-точка перегиба