Совсем не помню как решаются a)log1\3(x-2)=-2 б)lg(x^2-4x+4)=0 в)2^x+2^x-3=18 г)5^2x-5^x-600=0

a)log1\3(x-2)=-2                                         одз: х-2> 0, x> 2

      log1\3(x-2)=-2*log1\3(1/3)

 

    log1\3(x-2)=log1\3(1/3)^(-2)   ^ - возведение в степень

    log1\3(x-2)=*log1\3(9)

    x-2=9

    х=11 - удовлетворяет одз

     

б)lg(x^2-4x+4)=0                       одз:   x^2-4x+4> 0, (x-2)^2> 0, x - любое число, кроме х=2

    lg(x^2-4x+4)=lg 1

    x^2-4x+4=1

      x^2-4x+3=0

    d=(-4)^2-4*1*3=16-12=4

    x1=(4-2)/2=1, x2=(4+2)/2=3 - удовлетворяют одз

 

  в)2^x+2^(x-3)=18 - думаю так правильно

    2^x+2^x*2^(-3)=18

    2^x(1+ 2^(-3 ))=18

    2^x(1+1/8)=18

    2^x*9/8=18

    2^x=18: 9*8

    2^x=16

    2^x=2^4

    x=4

г)5^2x-5^x-600=0

    обозначим 5^x=t и получим уравнение t^2-t-600=0

    d=(-1)^2-4*1*(-600)=1+2400=2401;   корень(2401)=49

 

    t1=(1-49)/2=-24

    t2=(1+49)/2=25

 

      решим уравнения  5^x=-24 - не имеет решений, т. к.  5^x> 0 для любого х

                                          5^x=25

                                          5^x=5^2

                                            x=2

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Футбольные мячи→ x ; баскетбольные  мячи→ y  ; мячи для гольфа→z. x  :   y = 3: 7   ⇒ y =7x/3  ;       y  :   z = 2: 5  ⇒z =5y/2  ,  но    y =7x/3⇒   z  =5*(7x/3)/2 =35x/6 . можно составить уравнения  : x+  y +180 = z  ⇒x+  7x/3 +180 =35x/6  ⇔6x+2*7x +6*180 =35x. 15x =6*180; x =6*180/15 =6*12=72. x =72. y =7x/3 =7*72/3 =7*24=168.z =35x/6=  35*72/6 =35*12=420 . ответ  72. ж

1. 1)an=2n+1 найдём 1 член и проверим не получится ли тут 3: a1= 2*1+1 = 3, получилось 3, значит не подходит, ведь по условию надо найти ту прогрессию, у которой ни один член не будет равен 3. 2)an=2n-1, так же: a1=2*1-1=1, проверим второй член a2=2*2-1=3, этот тоже нам не подойдет. 3)an=3n, ну тут и так все понятно: a1=3*1=3 4)an=3n+1 a1 = 3*1+1 = 4 a2 = 3*2+1 = 6 вот то что нам надо, тут 3 точно нету. ответ: 4) 2.  (an) - арифм. прогрессия дано: an=-4+2n найти: s9-? решение: ответ: 4)