Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 96см, а основание относится к боковой стороне как 2: 3

периметр - сумма длин сторон, следовательно основание можно представить как 2х, а две других стороны как 3х. получаем: 2х + 3х*2 = 96 8х = 96 х = 12 основание: 2х = 2*12 = 24 см; сторона: 3х = 3*12 = 36 см.

Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Прямоугольный треугольник

Если у нас есть треугольник ABC, рисунок выше, для которого С- прямой угол, то сторонами BC и AC будут катеты, а сторона AB - гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла ABC равен отношению катета АС к гипотенузе: синус угла ABC=ACAB и синус угла BAC=BCAB.

косинус угла ABC=BCAB и косинус угла BAC=ACAB.

Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.

Пример 1. Вычислим синус по двум катетам.

Берем тот же треугольник ACB с прямым углом С в котором мы знаем катеты: BC=3, AC=4. Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: sin∠BAC=BCAB.

Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: AC2+BC2=AB2 9+16=25 AB=5 откуда синус равен:

sin∠BAC=35

пусть 1 блакнот = x,1 тетрадь = y

состовляем систему уравнений:

3x+2y=40,           2y=40-3x,            y=(40-3x)/2 ,                          y=(40-3x)/2 ,                y=(40-3x)/2,  

2x+4y=32;           2x+4y=32;         2x+4*(40-3x\2)=32;             2x+80-6x=32;           -4x=-48;

 

y=(40-3x)/2,        y=(40-3x)/2 ,          y=(40-(3*12))/2,       y=23,

4x=48 ;                 x=12;                     x=12;                         x=12. 

ответ: тетрадь=2р блакнот= 12р

 

 

 

 

 

  проверка:

3*12+2*2=36+4+40

2*12+4*2=24+8=32