Log2 (14-2x) = 4log2 3 ход решения напиши

=

c=d

b*=

 

log(2)14-2x=4*

14-2x=3^4

14-2x=81

-2x=81-14

-2x=67| (-2)

x=-33.5

ответ:   x=-33.5

Найдите наименьший положительный корень: cos pi(4x-2)/3=1/2cos  π (4x-2)/3 =1/2.π(4x-2)/3  =  ±π/3 +2πn ,  n  ∈z. (4x-2)/3  =   ±1/3 +2n ,n  ∈z   4x-2   =  ± 1 +6n ,     n  ∈z4x   =  2  ±1 +6n ,  n  ∈  z .x   =   (  2  ±1 +6n) /4  ,  n  ∈  z .x₁    =(1+6n)/4 ;   n  ∈  z   ⇒    min (x₁> 0 ) =1/4,    если  n =0 ; x₂  =(3+6n)/4   ;   n  ∈  z    ⇒  min (x₂  > 0 ) =3/4,      если  n =0 ответ  :   1/4    .

F(x)=sinx+(1/2)sin2xн аибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди экстремумов функции и на границах отрезка. ищем экстремумы функции, для этого берем производную и приравниваем ее к 0.f'(x)=cosx+cos2xcosx+cos2x=0 cosx+cos²x-sin²x=0 cosx+cos²x-(1-cos²x)=0 cosx+cos²x-1+cos²x=0 2cos²x+cosx-1=0 заменим y=cosx 2y²+y-1=0 d=1+4*2=9 √d=3 y₁=(-1-3)/4=-1 y₂=(-1+3)/4=1/2 cosx₁=-1,  x₁=π+2πn, где n - целое cosx₂=1/2, x₂=+-π/3+2πn точки экстремумов на отрезке [0; 3п/2] будут π/3 и π f(0)=0f(π/3)=√3/2+(1/2)*√3/2= 2√3/4+√3/4=3√3/4 -максимумf(π)=0 f(3π/2)=-1 -минимум ответ: минимум в точке (3π/2; -1) максимиум в точке (π/3; 3√3/4)