Найдите производную функции f(x)=(4x-3)*(2x+3) в точке с абсциссой x=2

f(x)=(4x-3)*(2x+3) = 8x^2+6x-9

 

f'(x)= 8*2x+6*1-0= 16x+6

f'(2) = 16*2+6 = 32+6 = 38

 

ответ: 38

f ' (x)=(4x-3)' * (2x+3) + (4x-3)*(2x+3)'=4(2x+3)+2(4x-3)=8x+12+8x-6=16x+6

f ' (2)=16*2+6=38

 

 

 

2x²+5bx-3b² = 0    d=25b²+24b² = 49b²   √d=7b x1=1/4[-5b-7b] =-3b         x2=1/4[-5b+7b] = b/2 в принципе надо писать √d=7|b|  но ответы совпадут. (с-1)x²-2x+(3-c)=0   d=4-4(3-с)(с-1)=4+4(с-3)(с-1)=4+4(с²-3с-с+3)= = 4+4с²-16с+12=4с²-16с+16=(2с-4)²     √d=|2c-4| берем 2с-4 так как +-√d в ответе ликвидирует разницу.   если с=1 имеем линейное уравнение -2x+2=0   x=1 c≠1         x1=1/2(c-1)*[2-2c+4]=1/2(6-2c)/(c-1)     x2=1/2(c-1)*[2+2c-4]=1/2(c-1)[2c-2]

Решение: ab=1 bc=4    из этого выражения найдём (с)    с=4/b ca=9    из этого выражения найдём (с)    с=9/а приравняем выражения, равные (с) 4/b=9/a 4a=9b a=9b/4  подставим значение (а) в уравнение:   ab=1 9b/4*b=1 9b^2/4=1 b^2= 1: 9/4 b^2=4/9 b1,2=+-√4/9=+-2/3 b1=2/3 b2=-2/3 подставим найденные значения (b1)  и (b2)  в ab=1 а*2/3=1 а= 1: 2/3 а1=3/2=1,5 а*-2/3=1 а=1 : -2/3 а2=-3/2=-1,5 ответ: (а1=1,5; b1=2/3 ; а2=-1,5 ; b2=-2/3)