Сколько существеут девятизначных цифр с нулем?

т.е. хотя бы одна из цифр девятизначного числа0

0 можно поставить на любую позицию кроме первой цифры, т.е. 8 способов

первую цифру можно выбрать 9 способами (любая цифра отличная от 0)

все остальные 7 цифр можно выбрать 10 способами (любая из цифр)

всего способов составить число по правилу умножения событий

8*9*10*10*10*10*10*10*10=720 000 000

Обозначим скорости мотоциклист овощи х и у. скорость их сближения друг с другом х+у. получаем 1*(x+y)=81 20 секунд= 1/180 часа. один мотоциклист проезжает 1 км за 1/х часов, а другой за 1/у. поэтому получаем систему уравнений x+y=81 решаем y=81-x приводим к единому знаменателю 180(81-2x)=x(81-x) 14580-360x=81x-x² x²-81x-360x+14580=0 x²-441x+14580=0 d=441²-4*14580=194481-58320=136161 √d=369 x₁=(441-369)/2=36 км/ч y₁=81-x₁=81-36=45 км/ч x₂=(441+369)/2=405 км/ч (уже странная скорость для мотоциклиста, но продожим) y₂=81-x₂=81-405=-326 км/ч посторонние решение. ответ: 45 и 36 км/ч

Составим систему уравнений: {ху = 510       → (47 - у)*у = 510  → -у^2 + 47y - 510 = 0 {х + у = 47   →  х = 47 - у.                                       решим это уравнение  →                                 → решим уравнение: y^2 - 47y + 510 = 0 d = 2209-4*510 = 2209 - 2040 = 169;     √d = 13 y1 = (47 +13)/2 =60/2 = 30 y2 =(47-13)/2 = 34/2 = 17 решим 1-ое уравнение системы: xy = 510 x1 = 510 : 30 = 17 x2 = 510 : 17 = 30 ответ: 30 и 17 искомые числа.