По дорожке стадиона длиной 400 м из одной точки одновременно в одномнаправлении выбегают три спортсмена со скоростями 12 км/ч, 15 км/ч и 17 км/ч.найдите, через какое наименьшее время спортсмены поравняются.

Так  как  начали  они  с  одной  точки  и  одновремено,  то  их  поравнение  будет найменьшим  общим  делителем.  510 км -  является  найменьшим  общим  делителем. первый  делает  30  кругов  за  час,  а 1  круг  за  2  минуты  =120  сек второй  делает  37,5  кругов  за  час,  а  1  круг  за  1,6  минуты  =  96  сек третий  делает  42,5  круга  за  час  3,  а  1  круг  за  24/17 60  кругов  за  2  часа 75  кругов  за  2  часа 85  кругов  за  2  часа ответ:   через  2  часа.

\[x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot \left(-1\right)}=0\]

подставим найденную абсциссу в уравнение функции и найдем ее ординату:

  \[y_0=-0^2+4=4\]

итак, вершиной параболы будет точка (0; 4).

далее нужно найти точки, которые принадлежат графику параболы. сделать это легко. берем несколько произвольных значений переменной х и вычисляем для них значение переменной у. полученные пары чисел будут координатами искомых точек.

х = 1: y\left(1\right)=-1^2+4=3 —точка с координатами (1; 3).

х = 2: y\left(2\right)=-2^2+4=0 —точка с координатами (2; 0).

х = —1: y\left(-1\right)=-{\left(-1\right)}^2+4=3 —точка с координатами (—1; 3).

х = —2: y\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2+4=0 —точка с координатами (—2; 0). нанесем найденные точки на координатную плоскость и начертим график функции y = —x^2 + 4

(рисуешь точку и проводишь линии в право ,влево ,вперед и назад.расставляешь числа ,рисуешь дугу с самого низа до верха по второе число и спускаешься вниз)думаю понятно объяснила.

возьмем приближенно

рассмотрим число . на числовой окружности этому числу соответствует та же точка, что и числу :

зная, что и , получаем, что число располагается в 3 четверти. значит, можно сказать о знаках тригонометрических функций: косинус и синус - отрицательный, тангенс и котангенс - положительный. остается сравнить между собой данные две пары.

заметим, что число располагается ближе к числу , так как .

зарисуем схематично число в 3 четверти, расположенное ближе к числу . по рисунку определим, что косинус такого числа (координата х) меньше синуса (координата y):

рассмотрим тангенс. так как тангенс положительный, то заменим отношение синуса к косинусу отношением их модулей:

зная, что , получим, что , соответственно дробь правильная, значит . тогда, так как котангенс есть величина, обратная тангенсу, то .

итоговая цепочка: