Найдите интервалы возрастания и убывания функции

2^xln2-4^(-x)ln4=ln2(2^x-2/2^(2x)) ln2> 0 2^x-2/2^(2x)> 0 2^x> 0 2^3x> 2^1 3x> 1 x> 1/3  возрастает x< 1/3 убывает

X^2=a 1)a< 0 уравнение не имеет корней, т.к. квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным числом. 2)a=0 уравнение имеет один корень,равный нулю. или, правильнее, уравнение имеет два корня, равных между собой. 3)a> 0 x^2=a x^2-a=0 (x-va)(x+va)=0    v - знак квадратного корня x-va=0                x+va=0 x=va                    x=-va уравнение имеет два различных корня

Решение 1)     у=2х*lnx 1. находим интервалы возрастания и убывания.  первая производная. f'(x) = 2 * ln(x)  +  2 находим нули функции.  для этого приравниваем производную к нулю 2 *  ln(x)  +  2 = 0 ln(x) = - 1 откуда: x  = e⁻¹ (-∞ ; e⁻¹)     f'(x) < 0   функция убывает (e⁻¹; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает в окрестности точки x = e⁻¹    производная  функции меняет    знак с на (+).  следовательно, точка x = e⁻¹  - точка минимума. 2)   y  =  x³  +  27находим точку пересечения с осью абсцисс (y=0) x³  +  27 = 0x³ = - 27   x₀ = - 3 находим производную производную функцииy'(x)  =  3x² угловой коэффициент касательной равен: tg a  =  k=  у'(x₀)    =  3*(-  3)²  =  27 ответ: k = 27