Какова начальная и конечная скорости автомобиля, если при торможения с ускорением 1м/с^2 проходит путь 200м за 10с?

дано

vo=10 м/с

< a=45 град

|ab|= 4м

g= 10м/с2

∆t -?

 

решение

из условия ясно , камень№2 должен преодолеть расстояние ва=4 м, чтобы пересечь

траекторию камня№1 -  точка пересечения траекторий только одна.

определим время встречи камней.

пусть

  t               -   время движения  камень№2 -вылетел позже

t + ∆t -   время движения  камень№1  - вылетел раньше

второй камень

время движения         t

направление движения   -  по траектории

горизонтальное -равномерное

х=vo*cosa*t ;   t= x/( vo*cosa)

подставим значения  х=|ав|= 4м

t=4/(10*√2/2) =2√2 /5   c

вертикальное движение   - равноускоренное

y=vo*sinа*t-gt^2/2 (1)

время известно,   подставим t в (1)   , найдем  конечную высоту камень№2

y= vo*sinа*t-gt^2/2 = vo*sinа*    х / ( vo*cosa)    -g*( x/( vo*cosa))^2/2= х- g*( x/( vo*cosa))^2/2

y=4- 10*(2√2 /5))^2/2= 2.4 м - это высота , на которой встретятся камни

 

первый камень

время движения          t + ∆t

 

направление движения строго вертикальное - равноускоренное

уравнение движения

y=vo(t + ∆t )-g(t + ∆t)^2/2

подставим

время   t=2√2 /5   c

высота встречи   y=2.4 м

остальные значения из условия

найдем ∆t

2.4=10(2√2 /5   + ∆t ) - 10 (2√2 /5   + ∆t)^2/2

преобразуем

2.4=4√2   +10∆t   - 5 *(8/25+ 2*2√2 /5* ∆t + ∆t^2)

2.4=4√2   +10∆t   - 1.6 - 4√2*∆t - 5∆t^2

0= -2.4+4√2   +10∆t   - 1.6 - 4√2*∆t -5∆t^2

0= -4+4√2   +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2

0= 4(√2-1)   +(10 - 4√2)*∆t - 5∆t^2

решим квадратное уравнение

5∆t^2   -(10 -4√2)*∆t   - 4(√2 -1) = 0

∆t1=1/5*(5-2√2-√13)  ≈ -0.286796

∆t2=1/5*(5-2√2+√13) ≈ 1.15542

по смыслу   ∆t ≈ 1.15542

ответ       ∆t ≈ 1.15542

#1 

Дано:               Решение:

F₁ = 300 H       М₁ = М₂ ; M = F × d ;

F₂ = 20 H         F₁d₁ = F₂d₂ ;

d₁ = 0.05 м      d₂ = F₁d₁ / F₂ 

d₂ - ?               d₂ = (300 H × 0.05 м) / 20 Н = 0.75 м

                       ответ: d₂ = 0.75 м

#2(a)

Дано:                Решение:

F₁ = 40 H          М₁ = М₂ ; M = F × d ;

F₂ = 240 H        F₁d₁ = F₂d₂ ;

d₁ = 0.06 м       d₂ = F₁d₁ / F₂ 

l - ?                   d₂ = (40 H × 0.06) / 240 H = 0.01 м = 1 см

                        l = d₁ + d₂

                        l = 6 см + 1 см = 7 см

                        ответ: l = 7 см 

#2(б)

Дано:                 Решение:

d₂ = 0.3 м          М₁ = М₂ ; M = F × d ;

F₁ = 12 H           F₁d₁ = F₂d₂ ;

d₁ = 0.05 м        F₂ = F₁d₁ / d₂

F₂ - ?                 F₂ = (12 H × 0.05) / 0.3 м = 2 Н

                         ответ: F₂ = 2 H

Объяснение:

Извени если не правильно