с физикой. Во время изготовления пружинного маятника как пружину использовали резиновый жгут. Период малых колебаний равнялся 2 с. Каким станет период малых колебаний, если жгут сложить пополам и подвесить к нему то же самое тело? 1) 0, 5 с 2) 1 с 3) 4 с 4) 8 с

Дано:

R₁=800 км;

m₁=50 кг;

R₂=1600 км;

F₁=F₂;

Найти: m₂

Согласно закону всемирного тяготения:

\displaystyle F_1=G\frac{m_1M}{R_1^2}F

1

=G

R

1

2

m

1

M

\displaystyle F_2=G\frac{m_2M}{R_2^2}F

2

=G

R

2

2

m

2

M

По условию задачи:

\displaystyle F_1=F_2 = > G\frac{m_1M}{R_1^2}=G\frac{m_2M}{R_2^2}= > \frac{m_1}{R_1^2}=\frac{m_2}{R_2^2} = > m_2=m_1\frac{R_2^2}{R_1^2}F

1

=F

2

=>G

R

1

2

m

1

M

=G

R

2

2

m

2

M

=>

R

1

2

m

1

=

R

2

2

m

2

=>m

2

=m

1

R

1

2

R

2

2

Выполним расчет:

\displaystyle m_2=50*\frac{1600^2}{800^2}=200m

2

=50∗

800

2

1600

2

=200 кг

ответ: 200 кг.