Периметир рівнобедриного трикутника 36 см. бічна сторона 13 см. знайти медіану проведину до основи.

т к дан равнобедренный треугольник, то зная его периметр, можно найти его основание: основание=36-(13+13)=10см

в равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная из вершины является и биссектриссой, и высотой, из этого следует, что она делит основание пополам, значит половина основания=5см. а т к медиана является и высотой, то она образовывает два прямоугольных треугольника. зная гипотенузу(боковая сторона) этого треугольника и один катет, найдем второй катет(т е длину медианы)по теореме пифагора: медиана=корень из 13 в квадрате- 5в квадрате=корень из 144=12см

ответ: 12см 

 

номер 3

1)угол acd+ угол acb =180 т.к они смежные, значит

угол acd = 180- угол acb = 180° -135° =45°

2)рассмотрим треугольник acd

по теореме о сумме углов треугольника:

угол adc+угол dca + угол cad=180°, значит

угол cad=180-угол adc-угол dca=180°-90°-45°=45°

3)угол dca =угол cad, значит треугольник adc р.б поэтому ad=dc=8

4)s трadb =1/2 * a *h

s трadb=1/2 * ad * db

sтрadb=1/2 * 8 * 12= 48

номер 6

1)треугольник abc р.б т.к ab=bc

2)проведем медиану bd, медиана будет является также и высотой и биссектрой, значит ad=dc=4 и треугольники abd и bdc прямоугольные (углы adb и cdb равны 90°)

3)рассмотрим треугольник abd ,

по теореме пифагора:

ad^2+bd^2=ab^2;

4^2+bd^2=10^2

16+bd^2=100

bd^2=84

bd=2√21

s трabc =1/2 * a *h

s трabc=1/2 * ac * db

sтрabc =1/2 * 8 * 2√21= 8√21

Дано:

равнобедренный треугольник авс,

ас — основание,

высота bd, проведена к основанию ас,

bd = 8 сантиметров,

р авс = 38 сантиметров.

найти периметр треугольник вdс — ?

решение:

1. рассмотрим треугольник авс. его периметр равен:

р авс = ав + вс + ас;

р авс = 2 * вс + ас;

38 = 2 * вс + ас;

19 = вс + ас/2.

2. рассмотрим треугольник вdс.

р вdс = вс + вd + dс (dс = ас/2, так как вd является медианой);

р вdс = вс + 8 + ас/2;

р вdс = вс + ас/2 + 8;

р вdс = 19 + 8;

р вdс = 27 сантиметров.

ответ: 27 сантиметров.

ну..не уверенна, что все будет понятно..