Дано: дуга ав относится к дуге вс так, как 7 относится к 5. угол в = 60 градусов. найти: угол а, угол с и угол аос.

Угол аос - центральный, равен длине дуги, на которую он опирается. опирается на ас, а она относится к углу в, градусная мера которого 60. значит длина дуги ас = 60*2=120. < aoc=120.  в сумме углы a + b + c =180 (свойство треугольника). угол в нам дан, значит мы можем найти сумму двух других:   a+c=180-b a+c=120.  нам дано отношение 5 к 7, но это отношение дуг. значит умножим на 2 сумму углов, чтобы найти сумму длин дуг  и разделим на на эти коэффициенты. 5k+7k=120*2 12k=240 k=20 нам нужно найти угол а, а это половина  дуги bc. bc=5k bc=50*20=100 100\2=50=угол а тоже самое с углом с ab=7k ab=7*20=140 140\2=70=угол с сделаем проверку, < a+< b+< c=180 50+60+70=180. всё верно ответ: < a=50, < c=70. < aoc=120

Если я правильно поняла условие, то у меня получилось по-другому. плоскость под углом 45 градусов, то есть нужно провести двугранный угол (45 который будет в равнобедренным треугольнике (который является основанием) медианой, биссектрисой, высотой. по теореме пифагора она равна 6.   тогда половина ребра призмы (что одновременно и половина высоты  призмы) относится к тем 6 см как тангенс 45. пусть половина ребра будет х. x/6=tg45  тогда x= 6*tg45=6 (так как тангенс 45=1) высота =2*6=12, sбок.п.=высота*периметр=(10+10+16)*12=432

рассмотрим серединные перпендикуляры m и n к сторонам ab и bc треугольника abc. эти прямые пересекаются в точке о. если предположить противо положное т.е.  что m и n паралельны, то прямая ba, будучи перпенд. к рямой m была бы перпенд. и к парал. ей прямой n а тогда через точку b проходили бы две прямые ba и bc, перпенд. к прямой n, что невозможно.

ob=oa ob=oc. поэтому oa=oc т.е. o равно удалена от концов отрезка следовательно все три перпенд. m n p к сторонам abc пересекаются в одной точке