Площадь поверхности куба равна 48.найдите диагональ грани куба.

Поверхность куба состоит из 6 одинаковых квадратов. площадь одной грани: 48/6 = 8 см² пусть а - ребро куба. а² = 8 а = √8 = 2√2 см тогда диагональ грани по теореме пифагора: d = √((2√2)² + (2√2)²) = √(8 + 8) = √16 = 4 см

Вообщем как-то так                                                                             .b                                                                                                                                                                                                                                                                                               a

Пусть мы имеем треугольник abc. ab и ac - боковые стороны, bc - основание. ak - высота, опущенная на основание.   итак, в равнобедр. тр. высота является также биссектрисой и медианой, т.е. тр. abk = тр. ack, и bk=ck (отрезки основания)   берём один из прямоугольных треугольников и пишем для него теорему пифагора: 900 = 324 + x^2  (x = отрезок основания) x^2 = 900-324 = 576 = 24^2 x=24 значит, целое основание = 48 см s = pr/2, или площадь = периметр*радиус впис./2 s = a*ha/2 (основание на высоту основания и пополам) s = 432 p = 2*30 + 48 = 108 r = 2s/p r = 8 см