Дан равносторонний треугольник авс со стороной а. найдите: 1)векторы | ав+вс | 2) векторы | ав+ас | 3)векторы | ав+св | 4)векторы | ва-вс | 5)векторы |ав-ас| (эти вертикальные полосы обозначают что векторы в модуле)

Модуль, это длина вектора. сумма векторов. начало второго вектора совмещается с концом первого, сумма же есть вектор, с началом, с началом первого, и концом, с концом второго. разность. для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое). исходя из этого: 1) |ab+bc|=|ac|, то есть |ab+bc|= а. 2) |ab+ac|=|ab+bc1|=|ac1|. ас1 - диагональ параллелограмма, построенного на векторах ав и ас и вектор ас1 равен 2*ао. вектор ао- высота равностороннего треугольника и равен а*√3/2. значит ас1=а*√3. |ab+ac|=а*√3. 3) |ab+cb|=|ab+c1b1|=|a1b1|. вектор св переносим в конец вектора ав, получаем вектор с1в1. сумма - вектор ав1. вектор ав1 по модулю равен вектору ас1. |ab+cb|=а*√3. 4) |ва-вc|=|ca|=а. 5) |ав-аc|=|cв|=а.

Две прямые, параллельные третьей, параллельны. это свойство называется транзитивностью параллельности прямых. доказательство пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке a, не лежащей на прямой c по условию. следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку a, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. это противоречит аксиоме 3.1. теорема доказана. аксиома 3.1через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.

(1)высота, проведенная к основанию, яв-я медианой. возьмем прямоуг. тр-к, гипотенуза которого = 55, а один из катетов = 44, то другой катет по т. пифагора = √55^2-44^2=33 из (1) найдем основание тр-ка = 33*2=66 (2)биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторонвозьмем один из отрезков, на которые делит биссектриса угла, за х, то другой будет = 55-х из (2) составим соотношение: х/55=(55-х)/66 66х=55(55-х) х=25 другой отрезок будет = 55-25=30