Диагонали abcd пересекаются в точке о найти угол между диагоналями если уголabo = 30 градусам

1)угол аво= сдо=30с.  2)рассмотрим треугольник авд и треугольник сад.  у них: ва=сд; ад-общая; уогл а= углу треуг.авд=треуг. дсо=углуаво=30градусов.  3)исходя из (2) угол сод=180-30-30= воа= вос=60=углу аод.  значок следствия

Объяснение:

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС - в точке К. Найдите площадь треугольника АВС, если АМ = 4 см, АС = 8 см, АМ = МК, а площадь треугольника МВК равна 5 см2.

ответ: 20 см²

Объяснение: МК║АС, АВ- секущая, ВС - секущая. Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны, ⇒ ∆ АВС~∆ МВК.  По условию МК=АМ=4, АС=8, ⇒ k=AC:МК=8:4=2.

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. S(АВС):S(МВК)=k²=2²=4

S(АВС)=S(МВК)•4=5•4=20 см²

(1; 8) ∈   к   окружности r =5 cм уравнение окружности  (x -a)² +(y -b)² =r² ;   a и  b координаты центра окружности . т. к    центр находится на  биссектрисе первой координатной    четверти ,  значит.    a  =  b > 0 (x -a)² +(y -a)² =5² . окружность   проходит через точку   (1; 8)    поэтому : (1  -  a)² +(8 -  a)²  =5² ; 1-2a+a² +64 -16a +a² =25; 2a² -18a +40 =0 ; a² -9a +20  =0 ; a₁=  4  ; a₂=  5 . ответ :   (x -4)² +(y -4)²   =25  или     (x-5)² +(y -5)²   =25.