Периметр треугольника больше длины его сторон соответственно на 10см, 9см и 7см.вычислите периметр треугольника.

a+b = 10

b+c = 9  

a+c = 7   сложим эти уравнения

2a+2b+2c=10+9+7

2(a+b+c) = 26

p = a+b+c = 13

 

 

Из точки находящийся на расстоянии корень с 3 см от плоскости проведен к этой плоскости две наклонные которые наклонены к плоскости под углами 45° и 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных если наклонные перпендикулярны.

Объяснение:

Т.к ОМ -расстояние и ОМ⊥α, то ОМ⊥ОВ и ОМ⊥ОА .

ΔОМА-прямоугольный ,∠ОАМ=45° ⇒ ∠ОМА=45° поэтому

ОМ=ОА=√3 см . Найдем по т. Пифагора МА=√(√3²+√3²)=√6 (см).

ΔОМВ -прямоугольный, ∠ОВМ=60° , sin 60=OM/MB ,√3/2=√3/МВ , МВ=2 см.

ΔОМВ -прямоугольный,по т. Пифагора АВ=√(МА²+МВ²)=√(6+4)=√10 (см)

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются  следствиями. если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.  доказательство:   пусть прямыеa  и параллельны и прямая  с  пересекает прямую  а  в точке  м.докажем,что прямая  спересекает и прямую  b.если бы прямая  с  не пересекала прямуюb, то через точку  м  проходили бы две прямые(прямые  а  ис),параллельные прямой  b.но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая  с  пересекает прямую  b