Это . 1) какой четырехугольник называется квадратом? сформулируйте основные свойства квадрата. 2) какие 2 точки называются симметричными относительно данной прямой?

1) квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. прямоугольник является параллелограммом, поэтому квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом, следовательно, квадрат обладает всеми св-вами прямоугольника и ромба. св-ва квадрата: 1. все углы квадрата прямые. 2. диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. 2) две точки а и а1  называются симметричными относительно данной прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка аа1 и перпендикулярна к нему.

Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны все углы квадрата прямые диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

построим прямоугольную трапецию abcd. проведем прямую ec, так чтобы она была перпендикулярна ad. получим прямоугольный треугольник ced, углы которого равны: ced=90 градусов(по построению), edc=60 градусов(по условию )  и ecd=30 градусов(т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов, вычитаем из 180 90 градусов и 60, получаем 30)

отрезок ed будет равен разности оснований, т.к. abce - прямоугольник.

ed=7-4=3 см

зная, что катет противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, находим длину cd=3*2=6 см

ответ: большая боковая сторона трапеции (cd)  равна 6 см

Вэтой 2 способа решения: - 1)  векторный, - 2)  . 2) для нахождения угла между скрещивающими прямыми надо одну из них перенести параллельно в общую точку. ав₁ =  √(1²+1²) =  √2. ве₁ =  √(2²+1²) =  √5. перенесём отрезок  ав₁ в точку в - это будет отрезок вв₂. получаем треугольник вв₂е₁. отрезок в₂е₁ =  √((1/2)²+(3*1*cos 30)) =  √((1/4)+9*3/4) =  √(28/4) =  √7. отсюда видно, что квадрат в₂е₁ равен сумме квадратов  ав₁ и  ве₁. поэтому искомый угол равен 90 градусов.