Как найди сторону ромба если известна его диагонали 12 и 16

12 разделить на 2 = 6 - длина половины первой диагнонали ромба 16 разделить на 2 = 8 - длина половины второй диагнали ромба далее по теореме пифагора находим длину стороны ромба 6*6 +8*8 = 100 квадратный корень из 100 = 10 10 - длина стороны ромба

1) расчет длин сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = 6.708203932 bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = 2.236067977 ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = 7.0710678122)  внутренние углы по теореме косинусов: cos a=  (ав²+ас²-вс²) / (2*ав*ас)   = 0.948683 a = 0.321751 радиан   = 18.43495 градусов. cos в=  (ав²+вс²-ас²) / (2*ав*вс)   = 0   b = 1.570796 радиан   = 90 градусов. cos c=  (аc²+вс²-ав²) / (2*аc*вс)   = 0.316228   c = 1.249046 радиан   = 71.56505 градусов.ответ: треугольник прямоугольный.

По теореме синусов: ас/sinb = bc/sinaa = 180 - 30 - 105 = 45 град,   sina = (кор2)/2,   sinb = sin30 = 1/2 получим:   ас/(1/2)   = (3кор2)/((кор2)/2),   2*ас = 6,    ас = 3теперь найдем ав: ав/sin105   = ac/sin30 = 3/(1/2) = 6то есть ав = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)==6*( (кор6)/4   +   (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно) ответ: угол а = 45 гр.   ас = 3,   ав =  (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8