Одно из самых грандиозных сооружений древности пирамида хеопса имеет форму правильной четырехугольной пирамиды высотой 150м и боковым ребром 220м найти s поверхность пирамиды. решите !

150*220=33000 вроде так.

№1. докозательство представленно методом "отпротивного".

сумма внутрених углов любого треугольника равна 180°.

предположим что, в треугольнике есть два тупых угла, и их градусная мера приближена максимум к прямому углу т.е. угол 1 = углу 2 = 91°.  если рассписать сумму внутрених углов данного треугольника, то 180° = угол 1 + угол 2 + угол 3, так как угол = угол 2 = 91°, то  180° = 91° + 91° + угол 3. выразив меру угла "3" получим: угол 3 = 180° - (91° + 91°) = -2°.  чего быть не может, значит наше утверждение не верно. следовательно в любом треугольнике не может быть два тупых угла.

№2. 

сумма внутрених углов любого треугольника равна 180°. 

предположим что, в прямоугольнике два прямых угла т.е. угол 1 = углу 2 = 90°. если рассписать сумму внутрених углов данного треугольника, то 180° = угол 1 + угол 2 + угол 3, где угол 1 = углу 2 = 90°⇒ 180° = 90° + 90° + угол 3. выразив величину угла "3" получим:

угол 3 = 180° - (90° +   90°) = 0°. а как мы знаем в треугольнике угол в "0°" не сущевствует, значит наше предположение не верно. следовательно в любом треугольнике не может быть два прямых угла (может быть только один).

в результате условия будем рассматривать прямоугольный треугольник со сторонами a, являющимся катетом и равным 5 см, со вторым катетом b, который равен 12см. гипотенуза c, длина которой пок анеизвестна.

 

найдем   c по теорме пифагора:

 

с² = а² + b²

c² = 5² + 12²

c² = 25+144

c² = 169

c =  √169

c=13 (см)

 

синус  острого угла в  прямоугольном треугольнике  — это отношение противолежащего катета к  гипотенузе:

sin  α = a/c = 5/13

 

косинус  острого угла в  прямоугольном треугольнике  — отношение прилежащего катета к  гипотенузе:

cos α = b/c = 12/13

 

тангенс  острого угла в  прямоугольном треугольнике  — отношение противолежащего катета к  прилежащему:

tg α = a/b = 5/12

 

ответ:   sin  α = 5/13,  cos α = 12/13,  tg α   = 5/12