Средняя линия трапеции равна 5, площадь равна15.найдите высоту трапеции.

Есть такая формула: s(трапеция)=h*( ). а и б основания  h= =3

По условию ab перпендикулярна bc, следовательно перпендикулярна и ad (т.к. в трапеции основания параллельны). расстояние от точки е до прямой cd - отрезок, перпендикулярный cd и проходящий через точку е. продолжим стороны ab и cd до пересечения в точке t. проведем ck параллельно ab. kc=ab (т.к. abkc - прямоугольник). kd=ad-ak=16-15=1 по определению косинуса: cos∠cdk=kd/cd=1/cd рассмотрим треугольники tcb и ckd. ∠ctb=∠dck (т.к. это соответственные углы при параллельных прямых ta и ck) ∠tbc=∠ckd=90° следовательно, эти треугольники подобны (по первому признаку подобия). тогда, bc/kd=tc/cd 15/1=tc/cd tc=15cd по теореме о касательно и секущей: te2=td*tc=(tc+cd)*tc=(15cd+cd)15cd=16cd*15cd=240cd2 te=cd√240=4cd√15 рассмотрим треугольники tef и tad. ∠ctb - общий ∠eft=∠tad=90° следовательно, применив теорему о сумме углов треугольника, получаем, что ∠tef=∠adt. следовательно, cos∠tef=cos∠adt. ef=te*cos∠tef=te*cos∠adt=te/cd=4cd√15/cd=4√15 ответ: ef=4√15

А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.

б) могут.

Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.

в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.