Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что d1c1=корень из 185, aa1=2 a1d1=6.найдите длину диагонали c1a.

все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. квадрат его диагонали равен сумме квадратов трех его измерений

abcda₁b₁c₁d₁ - прямоугольный параллелепипед

d₁c₁=; aa₁ = 2; a₁d₁ = 6

c₁a -?

квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

c₁a² = d₁c₁² + aa₁² + a₁d₁²= (√185)² + 2² + 6² = 225

c₁a = √225 = 15

ответ: c₁a = 15

1)33< 37,5+24            37,5< 24+33            24< 37,5+33                                        33< 61,5                    37,5< 57                    24< 70,5                                        ответ: треугольник существует                                                                        2)43< 32,5+18,5              18,5< 32,5+43                    32,5< 43+18,5                      43< 51                              18,5< 75,5                          32,5< 61,5                      ответ: треугольник существует                                                                          3)33,5< 21,5+29,5                21,5< 33,5+29,5                  29,5< 33,5+21,5              33,5< 51                            21,5< 63                              29,5< 55                          ответ: треугольник существует                                                                        4)68< 32+20    68> 52                                                                      ответ: треугольник не существует                                                                    5)25< 8+12,5      25> 20,5                                                                                    ответ: треугольник не существует                                                                      6)45< 37+21                  37< 45+21                21< 45+37                                          45< 58                        37< 66                      21< 82                                          ответ: треугольник существует                                                                        7)24< 13,5+7,5                24> 21                                                                            ответ: треугольник не существует

Рисунок 1 рисуем горизонтальную прямую. параллельно сверху от неё на расстоянии 8 и снизу на расстоянии 6 строим ещё две прямые рисунок 2 строим прямую под углом 30 градусов к трём параллельным прямым рисунок 3 строим перпендикуляр из точки пересечения наклонной, получаем отрезок вс получаем треугольник авс у которого нам известен угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов и катет вс длиной 6+8 = 14 расстояние между центрами окружностей - это гипотенуза ав вс/ав = sin(30°) ab = bc/sin(30°) = 14/(1/2) = 28 на всякий случай сохраняю и старый рисунок.