Даны стороны треугольников pqr и abc: pq равен 16 см, qr равен 20 см, pr равен 28 см и ab равен 12 см, bc равен 15 см, ac равен 21 см. подобны ли треугольники pqr и abc ?

АВ/PQ=12/16=3/4

BC/QR=15/20=3/4

AC/PR=21/28=3/4

Треугольники подобны, коэффициент подобия 3/4. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате или 9/16

Задание 1 - ответ: А) 120 см².  

Задание 2 - ответ: Г) d sin α

Задание 3 - ответ: В) 432

Объяснение:

Задание 1.

Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.

Так как четырёхугольная призма является правильной, то в её основании лежит квадрат, периметр которого равен:

P = 4 * 6 = 24 см.

Отсюда площадь боковой поверхности призмы:

Sб = 24 * 5 = 120 см²

ответ: А) 120 см².

Задание 2.  

В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, боковым ребром и проекцией диагонали на плоскость основания, боковое ребро является катетом, лежащим против угла α, а диагональ d является гипотенузой.

Катет равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету, то есть:

Боковое ребро = d sin α

ответ: Г) d sin α  

Задание 3.  

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а проекцией вершины пирамиды является центр квадрата основания, в силу чего все 4 боковые грани по площади равны между собой.

Каждая из четырёх боковых граней представляет из себя равнобедренный треугольник со стороной основания 18 см и двумя боковыми сторонами по 15 см.

Находим по теореме  Пифагора высоту этого треугольника:

h = √ [(15² - (18/2)²] = √ (225 - 81) =  √144 = 12 см

Площадь одного треугольника - это одна-вторая произведения основания на высоту:

(18 * 12): 2 = 216 : 2 = 108 см².

Площадь 4-х таких треугольников:

108 * 4 = 432 см².

ответ: В) 432

Самый северный мыс Азиатского материка называется мысом Челюскина,
самая восточная оконечность Азии - мысом Дежнева,
пролив между Новой Землей и полуостровом Таймыр носит имя Бориса Вилькицкого,
острова в Карском море названы именами полярных исследователей Шокальского, Сибирякова, Неупокоева, Исаченко, Воронина…

Среди морей, названных именами известных географов Баренца и Беринга, появилось на географических картах море Лаптевых, которого не существовало на старых, дореволюционных картах. Оно было названо в честь замечательных исследователей Арктики Харитона Прокофьевича и Дмитрия Яковлевича Лаптевых, принимавших участие в Великой Северной экспедиции XVIII века. Именем Дмитрия Лаптева назван и пролив, соединяющий море Лаптевых с Восточно-Сибирским морем, а берегом Харитона Лаптева назвали северо-западное побережье Таймырского полуострова - от Пясинского залива до залива Таймырского.

Города и поселки, названные в честь отечественных путешественников:

пос. Беринговский (Чукотка) - В. И. Беринг (мореплаватель, капитан-командор Русского флота) ,
г. Кропоткин (Краснодарский край) - П. А. Кропоткин (князь, русский географ и геолог) ,
г. Лазарев (Хабаровский край) - М. П. Лазарев (русский путешественник) ,
г. Макаров (Сахалинская обл. ) - С. О. Макаров (русский флотоводец, океанограф) ,
пос. Пояркова (Амурская обл. ) - В. Д. Поярков (русский землепроходец) ,
пос. Пржевальское (Смоленская обл. ) - Н. М. Пржевальский (русский путешественник) ,
г. Хабаровск, станция Ерофей Павлович (Амурская обл. ) - Ерофей Павлович Хабаров (русский землепроходец) ,
г. Шелехов (Шелихов) (Иркутская обл. ) - Г. И. Шелихов - русский путешественник;

именем С. П. Kрашенинниковa названы остров и бухта у юго-восточной оконечности Камчатки, мыс на острове Карагинском и гора около озера Кроноцкого на восточном побережье полуострова Камчатка.

Географические объекты, названные в честь А. И. Чирикова
мыс в Анадырском заливе, Россия;
мыс в Тауйской губе, Россия;
Выбирай сам,какие больше понравятся)