2.abca1b1c1- правильная треугольная призма, все рёбра которой равны 8 см. точки iк и р- середины ребер a1c1и с1в1 соответсгвенно. вычислите периметр четырёхугольника акрв.

Рассмотрим треугольник bsc он равносторонний по условию kp средняя линия так как делит стороны пополам средняя линия вычисляется по формуле   1/2 основания 6: 2=3 ср линия( kp)=3 периметр акрд=сумма всех его сторон p=3+3+3+6=15  ответ 15

А) разница координат вершин куба между параллельными гранями постоянна. δд = с-в = (-1+1=0; 3+1=4; 1-1=0) = (0; 4; 0). д = а + δд = (3+0=3; -1+4=3; 1+0=1) = (3; 3; 1). δд1 = с1-с = (-1+1=0; 3-3=0; 5-1=4) =(0; 0; 4). д1 = д + д1 = (3+0=3; 3+0=3; 1+4=5) = (3; 3; 5). в1 = в +  δд1 = (-1+0=-1; -1+0=-1; 1+4=50 = (-1; -1; 5). а1 = а +  δд1 = (3+0=3; -1+0=-1; 1+4=5) = (3; -1; 5). б) вершины а1(3: -1; 5) и с(-1; 3; 1). вектор а1с = (-1-3=-4; 3+1=4; 1-5=-4) = (-4; 4; -4) - это и есть р азложение по координатным векторам вектора а1с.

Построим диагональное сечение усеченной пирамиды. в верхнем основании по теореме пифагора диагональ равна 12*кореньиздвух, в нижнем по теореме пифагора лиагональ равна 18*кореньиздвух. тогда для нахождения длины бокового ребра надо найти боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 12*кореньиздвух и 18*кореньиздвух, высотой кореньизтринадцати. если опустить высоты на большее основание из концов меньшего основания, то получим прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из этих прямоугольных треугольников. в нем один катет это высота трапеции кореньизтринадцати, а другой катет равен 3*кореньиздвух. найдем гипотенузу - она же боковая сторона трапеции - по теореме пифагора. получим, корень из (13+18)=корень из 31. это и есть длина бокового ребра усеченной пирамиды.