Втреугольнике авс угол с 90 ас=5, sina=2/корень из 5 найти вс

Если sina=2/корень5   значит cosa=1/корень5=ac/ab   (sin^2a+cos^2a=1)ab=5корнейиз5 (ac=5)bc^2=ab^2-ac^2=125-25=100 bc=10

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть х см - один катет, тогда (х - 14) см - другой катет. Уравнение:

х² + (х - 14)² = 34²

х² + (х² - 2 · х · 14 + 14²) = 1156

х² + х² - 28х + 196 = 1156

2х² - 28х + 196 - 1156 = 0

2х² - 28х - 960 = 0

х² - 14х - 480 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-480) = 196 + 1920 = 2116

√D = √2116 = 46

х₁ = (14-46)/(2·1) = (-32)/2 = -16 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (14+46)/(2·1) = 60/2 = 30 (см) - один катет

30 - 14 = 16 (см) - другой катет

ответ: 30 см и 16 см.

Проверка:

30² + 16² = 34²

900 + 256 = 1156

1156 = 1156 - верно

объяснение:

решим все четыре .

а) дано:   а(0; 4), в(4; 2) . найти: y = k*x + b

решение

1) k = δy/δx = (аy-вy)/(аx-вx)=(4-2)/(0- 4)= -0,5 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx= 4-(-0,5)*0= 4- сдвиг по оси оу

уравнение   y(ав) = -0,5*x+4   - ответ

б) дано:   с(2; -2), в(4; 2) . найти: y = k*x + b

решение

1) k = δy/δx = (сy-вy)/(сx-вx)=(-2-2)/(2-4)= 2 - коэффициент наклона прямой

2) b=сy-k*сx=-2 - 2*2= -6 - сдвиг по оси оу

уравнение   y(св) = 2*x - 6

в) дано:   с(2; -2), d(-2; 0) . найти: y = k*x + b

решение

1) k = δy/δx = (сy-dy)/(сx-dx)=(-2- 0)/(2-(-2))= -0,5 - коэффициент наклона прямой

2) b=сy-k*сx=-2-(-0,5)*2= -1 - сдвиг по оси оу

уравнение   y(сd) = -0,5*x - 1

г)   дано:   а(0; 4), d(-2; 0) . найти: y = k*x + b

решение

1) k = δy/δx = (аy-dy)/(аx-dx)=(4- 0)/(0 - (-2))= 2 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx=4 - 2*0= 4 - сдвиг по оси оу

уравнение   y(аd) = 2*x+4