1154. скопируйте рисунок 7.11 в тетрадь и дорисуйте его: 1) до треугольной пирамиды; 2) до четырёх угольной.

Площадь боковой поверхности правильного тетраэдра равна: sбок = (3/4)√3а², где а - длина его  стороны. 108√3 =    (3/4)√3а² находим а =  √(108*4/3) =  √(36*4) = 6*2 = 12 см. стороны треугольника дот равны половине а, то есть в =  12/2 = 6 см, радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен: r = b / (2√3) = 6 / (2√3) = 3 /  √3 =  √3 см. радиусы в точки касания делят окружность на 3 дуги, градусная мера которых составляет 360 / 3 = 120°. площадь сектора, ограниченного двумя радиусами, проведенными в точки касания, и другой окружности, большей 180° -это 2/3 площади круга: s = (2/3)πr² =  π*(2*(√3)²/3=2π см².

Треугольник авс - правильный > уг.вас = уг.авс = уг.вас = 60гр. центральный угол вос, соответствующий вписанному углу вас = 120гр, это значит, что градусная ера дуги вс равна 120гр., тогда градусная мера дуги сав равна 360 - 120 = 240гр. по градусной мере и длине дуги найдём радиус окружности: гр сав = дл сав · 180гр : (πr) 240 = 8π ·180 : (πr) 1 = 6 : r r = 6(cм) по радиусу описанной окружности найдём сторону треугольника а а = 2r· cos 30гр = 12 · 0,5√3 = 6√3(см) высота треугольника h равна h = a·cos 30гр = 6√3 · 0,5√3 = 9(см) площадь треугольника s = 0.5 a · h = 0.5 · 6√3 · 9 =27√3 (cм²) ответ: 27√3 см²