Найдите второй катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза 17 см а другой катет 15 см. диагонали ромба равны 12 см и 16 см.найдите сторону ромба. в параллелограмме две стороны 12 и 16 см а один из углов 150*.найдите площадь параллелограмма

1)а^2 + b^2 = c^2 (теорема пифагора) a^2= 17^2 - 15^2=64 a= квадратный корень из 64 = 8 см   ответ: 8 см  2)ac -меньшая диагональ   bd -большая диагональ   o-точка пересечения ac и   bd ab-сторона  ac^2 +bd^2 =ab^2 64 + 36 = ab^2 ab = корень 100 =10 ответ: 10 см 3) проведем высоту bh к стороне ad угол а =180-150 =30 (односторонние при bc||ad и секущей ab) => => bh = 1/2 ab = 6 см   (свойство прямоугольного треугольника) s=bh*ad=6*16 =96 квадратных сантиметров 

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.  

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .

В треугольнике на рисунке приложения  

Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.  

BC²=АВ•НВ

900=АВ•18

АВ=900:18=50 см

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:

АН:АС=АС:АВ

АН=50-18=32

32:АС=АС:50 ⇒  АС²=32•50    

АС=√1600=40 см

Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых  3:4:5.

Объяснение:

1)  авс данный равнобедренный треугольник. ав=вс, основание ас. пусть ав будет х, тогда ас 2х. р=ав+вс+ас, так как р=18.4 по условию, то 18.4=х+х+2х 18,4= 4х х=4,6 следовательно ав=вс=4.6 так как основание в два раза больше , то ас= 2*4,6=9,2 2)дано равнобедренный треугольник авс, угол двс внешний угол при вершине. по свойству внутреннего угла двс= угол а+угол с треугольник авс равнобедренный по условию, тогда угол а= углу с= х 76=х+х 76=2х х=76: 2 х=38 угол а=углу с= 38 так как сумма углов треугольника 180, то угол в= 180-(а+с) в=180-(38+38)=180-76=104 ответ: угол а= 38, угол с= 38, угол в= 104