Найдите высоту ромба, если его площадь равна 54, а сторона равна 4.

Sромба=a*h h=s/a h=13,5

Abc и amc треугольники. ав=вс, ам=мс док-ть: вм делит ас пополам р abcm=26см, ab-cm=3см ам-? 1. рассмотрим треугольники abm и cbm. ав=вс, ам=см по условию и вм-общая, значит треугольники равны. 2. пусть h- точка пересечения вм с ас. рассмотрим треугольники abh и cbh. т.к. авс равнобедренный, то углы cab и acb равны, углы авм и свм равны по п.1, а ab=bc по условию, значит abh=cbh ah=hс. ч.т.д. 3. рассмотрим abcm. ab=bc, am=cm. ab-cm=ab-am=3. ab=3+am p=2×(ab+am) 26=2×(3+am+am) 23=3+2am 20=2am am=10 ответ: ам=10 см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований,умноженной на высоту проводим высоты,маленькие кусочки высот  в сумме 8 (16-8),делим на два(т.к. эти кусочки равны),один маленький кусочек равен 4 рассмотрим маленький треугольник,образованный высотой,угол у нижнего основания трапеции равен 90,след этот треугольник-прямоугольный,угол при основании=45,след и другой угол будет равен 45(сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90),получается два угла в треугольнике равны,след этот теугольник - равнобедренный,а раз один катет,как мы уже выяснили,равен 4,то и другой будет равен 4 ,т.е. наша высота равна 4 основания равны 8 и 16,полусумма равна 12,след площадь равна 12*4=48