Соседние стороны параллелограмма равны 8 см и 11 см, а угол между ними равен 30⁰. найдите площадь параллелограмма.

короче ищем высоту она равна 4 так как в треугольнике

  abh  вн так как лежит напротив угла в  30гр

s=1/2 bh*ad

s=44

Площадь треугольника  a/2 - половина основания равнобедренного треугольника, и в то же время катет прямоугольного  треугольника с острым углом 30 град. тангенс угла 30 град.=отношению противолежащего катета к прилежащему. h²=9       h=3 h - катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов, равен он половине гипотенузы, следовательно гипотенуза, она же боковая сторона равнобедренного треугольника,    равна 2h = 2*3=6 ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см.

Треуго́льник — простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. вершины треугольника обычно обозначаются заглавными латинскими буквами (a, b, c), величины углов при соответственных вершинах — греческими буквами (α,β,γ), а длины противоположных сторон — прописными латинскими буквами (a, b, c). неравенство треугольника стороны треугольника нельзя задавать произвольно, они связаны следующими неравенствами. в треугольнике сумма двух его сторон должна быть больше третьей стороны, в ином случае треугольник называется вырожденным. a < b + c b < c + a c < a + b в случае невыполнения одного из неравенств, треугольник называется вырожденным, далее везде предполагается невырожденный случай. признаки равенства треугольников треугольник однозначно (с точностью до конгруэнтности) можно определить по следующим тройкам основных элементов: a, b, c (равенство по трём сторонам) ; a, b, γ (равенство по двум сторонам и углу между ними) ; a, β, γ (равенство по стороне и двум прилежащим углам) . типы треугольников по величине углов поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то не менее двух углов в треугольнике должны быть острыми (меньшими 90°). выделяют следующие виды треугольников: если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным; если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой. по числу равных сторон разносторонним называется треугольник, у которого длины трех сторон попарно различны. равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, . равносторонним называется треугольник, у которого все три стороны равны. в равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей .