Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину s этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64. найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

мн ср,мк и ст-сходственные строны подобных треугольников мнк и срт.найдите рт и угол н и отношение площадей подобных треугольников срт и мнк,если мн; ср=1: 3,нк=11см,угол р=31

находим сторону рт:

мн/ср = нк/рт; 1/3 = 11/х; х = 3*11: 1 = 33 см. сторона рт = 33 см.

если треугольники подобные, то по 2 признаку подобия треугольников угол н = углу р = 31 градусу.

отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

по условию у нас коэффициент подобия = 1/3, следовательно, отношение площадей треугольников мнк/срт = (1: 3)^2 = 1: 9

картинка в этой действительно желательна. 

объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а. формула площади равностороннего треугольника s=(a²√3): 4высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,

катеты в котором-   высота призмы и высота треугольника=основания,

а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания. высота правильного треугольника находится по формуле h=а√3): 2высоту призмы найдем по теореме пифагора: н= √(b²-h²)=√(b²-3а²: 4)

v= (a²√3): 4)·√(b²-3а²: 4)