Точка f делит сторону bc параллелограмма abcd на две равные части, точка е делит сторону ad параллелограмма в отношении 1: 3. найти отношение, в котором прямая ef делит площадь параллелограмма abcd..

параллелограмм авсд, вф=сф = 2а, вф+сф =вс =4а = ад  ае+де=ад,  ае=а,  ед=3а

рассматриваем трапеции авфе и ефсд для которых высота равна h 

площадь авфе = (ае+вф)/2 х   h  = (а+2а)/2 х   h  = 3/2 х аh

площадь ефсд = (фс+ед)/2 х   h  = (2а+3а)/2 х   h  = 5/2 х аh

  площадь авфе /   площадь авфе =   3/2 х аh  /  5/2 х аh = 3/5

S полная = S основ +  Sбоков

S основ. = а² =4² = 16 см²

S боков. =S₁+S₂+S₃+S₄ 

каждая гарь - треугольники

грани 1 и 4  имеют общую высоту = 3 см

S₁=S₄=1/2ab =1/2×3×4 = 6 см²    - каждая.

Боковая грань 1 и 4 перпендикулярны к основанию (так как ребро -  -высота пирамиды перпендикуляр по условию) тогда и грани 2 и 3 тоже прямоугольные : один катет которых -это сторона основания = 4, а второй катет -это будет гипотенузой у граней 1 и 4.

Найдем гипотенузу у 1-ой и 4-ой граней:

с² = а²+ b²  = 3²+4² =9+16=25=5²

с=5 см

S₂=S₃ = 1/2×4×5= 10cм²  - каждая

S полная = 16+6+6+10+10 = 48 см²0

Объяснение:

Вроде бы так

a : b = 3 : 2

S = 600 см²

a=?

b=?

1) представим стороны прямоугольника как и соответственно, зная их отношение :

2) так как площадь прямоугольника равна произведению двух его разных сторон , то получается такое уравнение:

так как результат нас не удовлетворяет, то .

3) найдём стороны, зная их значения, выраженные через , и значение :

см

b=2*10=20" class="latex-formula" id="TexFormula12" src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D2x%20%3D%3Eb%3D2%2A10%3D20" title="b=2x =>b=2*10=20"> см