Из точки а проведены две касательные к окружности с центром в точке о. найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60 градусов, а расстояние от точки а до точки о равно 6.

Прямая соединяющая т.о  и т. а является биссектрисой угла а значит мы получаем два прямоугольного треугольника с гипотенузой=6, и стороной против угла в 30 градусов равной радиусу, откуда по теореме о катете, лежащем против угла в 30 градусов   r= 1\2*6= 3

По свойствам параллелограмма противоположные стороны равны, значит bc=ad=9 известно соотношение отрезков ak относится к  kd как 2 части стороны ad к 1 части, т.е. частей всего 3. получается что ak=9/3*2=6, а kd=3 согласно свойствам биссектрисы  параллелограмма,  биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, в нашем случае, это треугольник abk. а поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны получаем, что ak=ab=6 формула периметра параллелограмма: p=2(a+b), где a и  b - стороны, подставим наши значения получим: p=2(6+9) p=2*15 p=30

A) авв1а1-плоскость, так как аа1 ||   bb1 ab || a,   через прямую, параллельную плоскости, проходит плоскость авв1а1 и пересекает её по отрезкуа1в1. значит а1в1 || ab!           ab||a1b1             aa1 || bb1 (по условию следовательно, авв1а1-параллелограмм б) ав : вв1=3: 4;   ав=3/4 вв1 вв1-ав=8;   вв1 -3/4вв1=8;   1/4 вв1=8;   вв1=8*4=32;   ав=3/4 вв1=(3*32)/4= =3*8=24 р=2*(32+24)=2*56=112(см)