При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезки 20 см и 4 см, а вторая-на отрезки один из которых меньше другого на 2 см. найдите длину второй хорды

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, т.е.

20*4=х*(х-2)

80=х^2-2x

x^2-2x-80=0

x1=10, x2=-8(не подходит по смыслу)

10 см один отрезок, 10-2=8 см второй отрезок.

хорда равна 10+8=18 см.

Решение:   1) возможны 2 случая:   а) угол 150° лежит между данными сторонами, тогда  s=1/2*2*7*sin150°=7*1/2=3.5(см²)  б) угол 150° лежит против стороны 7 см, тогда:   найдем угол лежащий против стороны 2 (см)  7/sin150°=2/sinα  sinα=(1/2*2)/7=1/7  cosα=(1-1/49)=√48/7=4√3/7  по теореме косинусов находим третью сторону треугольника:   4=49+x²-2*7*x*4√3/7  x²+8x√3+45=0  x1=5√3 - посторонний корень  x2=3√3  тогда s=1/2*7*3√3*1/7=3√3/2 (см²)

в прямоугольном треугольнике авд угол а = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике вдс угол с = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике авс углы равны 50, 50 и 80 градусов. так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный ав - основание высоты тр-ка пересекаются в точке о, рассмотрим тр-ик сдо он прямоугольный, т.к вд высота по условию. угол с = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол вос это внешний угол тр-ка сдо. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е угол всо = угол с + угол д = 40 + 90 = 130гр