Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 4м и 5м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. бассейн вместе с дорожкой занимает площадь, равную 56м^2. какова ширина дорожки? найдите это расстояние.

Пусть x - ширина дорожки, тогда 4*5+х^2=56 20+х^2=56 х^2=36 х^2=6^2 х=6 ответ: ширина дорожки 6м.

Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами. можно вспомнить заодно и о том, что центр описанной около прямоугольного  треугольника окружности - это середина его гипотенузы.центром окружности, описанной около прямоугольника  является точка пересечен ия его диагоналей, центр симметрии прямоугольника.  гипотенуза прямоугольного треугольника (она же диагональ прямоугольника) имеет длину 2. длина диаметра окружности равна пяти, значит, длина радиуса равна 1.

3)   пл.α║пл.β   ,  

      bb1⊥пл.α   ⇒   ∠вв1а=90°   ,   вв1=4 дм   ,   ∠вав1=30°   .

из δвв1а:   катет вв1, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ав.   значит, гипотенуза ав=4*2=8 дм .