Запуталась в треугольниках def и mkn известно, что угол е= углу к, а каждая из сторон de и ef в 2, 5 раза больше сторон mk и kn соответственно. найдите стороны df и mn если их разность 30 см

X- сторона mn 2.5x - сторона df составим уровнение 2.5x-x=30 1.5x=30 x=30/1.5 x=20    -  mn 2.5x=2.5*20 2.5x=50      -  df

Позначимо d і e проекції точок c₁ і d₁ на пряму ac. тоді з рівності  b₁b = -bb₁=aa₁+cc₁ для проекцій на пряму ас одержимо рівність: ae +cd =0. оскільки ae = ad + de і cd = ce + de, знаходимо що ad + ce =0, тобто   ad = ec. звідси, |ad| = |ec|.     з прямокутних трикутників ac₁d і acc₁, маємо: |ad| = |ac| *cos²∠ a; |ec| = |ac| *cos²∠ c. оскільки |ad| = |ec|,то cos²∠ a=cos²∠ c. аналогічно доводиться, що cos²∠ a = cos²∠ b. звідси випливає що  ∠ a=∠ b=∠ c, тобто трикутник авс - правильний. що й треба було довести.

A  - сторона  ромба авсд d=8  -  большая диагональ ас d=6  -  меньшая диагональ вд α  -   угол дсторона ромба а=1/2*√(d²+d²)=1/2*√(64+36)=5 площадь ромба sр=dd/2=8*6/2=24 вк и ве   являются высотами δвсд и  δвад соответственно, δвсд =  δвад по трем сторонам, поэтому и вк=ве sвсд=sр/2=24/2=12 sвсд=1/2*вк*сд, вк=2sвсд/сд=2*12/5=4,8 cos  α=d²/2a²-1=36/2*25-1=-0.28 из прямоугольного  δвкд найдем кд=√(вд²-вк²)=√36-23,04=√12,96=3,6 из   δекд (ед=кд) найдем ек=2кд*cos  α=2*3.6*0.28=2.016 периметр  δвке=ве+вк+ек=2*4,8+2,016=11,616