Решить по . • боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20, а радиус описанной окружности этого треугольника равен 12, 5. найдите длину основания этого треугольника. • площадь ромба равна 240, а одно из его диагоналей равна 16. найдите периметр ромба. • сторона квадрата abcd равна 1, 3. найдите скалярное произведение векторов ab и bd.

3)  bd =    =  √32     od =    ab * od * cos 45 = 4*2√2 *    = 82)пусть х,др.диагональ  ромба, 120=1/2*24*х 120=12х х=10 все стороны  ромба  равны,диагонали  взаимно перпендикулярны тр.прямоугольные,равные,то 12в кв+5в кв=сторона сторона  ромба  равна   13.1)

                      а

 

  в                                         с

 

 

                         

                        о

  расматриваем прямоугольные треугольнки с катетами ав, ов и ас ов, гипотенуза ао - общая для этих треугольников. так как ов=ос=радиусу окружности, то и вторые катеты равны, т.е. ав=ас

Итак, есть две хорды, проходящие через точку м. одна из них - диаметр окружности. диаметр делится точкой м на два отрезка: 2см и 42 см (так как точка м удалена от центра на 20см, а радиус равен 22см. 22-20=2см). по свойству пересекающихся хорд: 2*42=х(20-х) - поскольку хорда равна 20 см, то точка м делит хорду на два отрезка: х и 20-х. получаем квадратное уравнение: х²-20х+84=0, решая которое получаем х1=10+√(100-84)=14см  и х2=10-4=6см. ответ: точка м делит хорду на отрезки 14см и 6см.