Острый угол прямоугольного треугольника 36 градусов. найдите углы, под которыми катеты видно из центра описанной окружности

Острый угол прямоугольного треугольника 36 градусовон опирается на дугу, которую видно из центра описанной окружности под углом 36*2=72 градуса, таким образом, катет, противоположный углу 36 градусов видно из центра описанной окружности под углом 72 градусатак как центр описанной окружности лежит на гипотенузе, то угол, под которым видна гипотенуза - неопределен (или 180 градусов) а угол, под которым виден другой катет 180 - 72 = 108 градусов

Уже присылал решение 

1) если две хорды окружности, км и рт пересекаются в точке с,

то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:     кс•сm = рс•ст.

2) пусть рс= х см, тогда ст= 16 - х, тогда

                7·4 = х·(16 - х)

                х²- 16х+28 =0

                х₁=14   ; х₂ =2,

таким образом рс =14 см, ст = 2 см или рс = 2 см, ст = 14 см. 

Задача: Основой прямой призмы является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС=ВС, АВ = 6 см, ∠BAC = α, причем tgα=3/4. Найти объем призмы, если площадь ее боковой поверхности в два раза больше за площадь ее основания.

Формула объема прямой призмы:

V = S₀·h,

где S — площадь основы,

      h — высота призмы

Высоту можно найти, использовав формулу боковой площади призмы:

,

где Po — периметр основы призмы.

Необходимо найти периметр и площадь ΔABC (основа призмы).

Рассмотрим ΔABC:

Проведем высоту CH на основу AB. Получим два прямых треугольника.

Р-м ∠ACH:

    AH = AB/2 = 6/2 = 3  (см)

    \:\: CH = AH\cdot tg\alpha \\CH = 3\cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{4}=2\frac{1}{4} =2,25" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7BCH%7D%7BAH%7D%20%5C%3A%5C%3A%3D%3E%5C%3A%5C%3A%20CH%20%3D%20AH%5Ccdot%20tg%5Calpha%20%5C%5CCH%20%3D%203%5Ccdot%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%3D2%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%20%20%3D2%2C25" title="tg\alpha = \frac{CH}{AH} \:\:=>\:\: CH = AH\cdot tg\alpha \\CH = 3\cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{4}=2\frac{1}{4} =2,25">

Гипотенуза AC за т. Пифагора равна:

     

Найдем периметр ΔABC:

    P = AC·2+AB = 3,75·2+6 = 7,5+6 = 13,5  (см)

Найдем площадь ΔABC:

     

Найдем высоту призмы:

По условию, площадь боковой поверхности призмы в два раза больше площади ее основания:

     

     

Наконец, найдем объем данной призмы:

     

ответ: Объем призмы равен 6,75 см³.