Биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам найти периметр пря моугольника если его меньшая сторона 12 см

треугольник abcd, биссектриса bf. треугольник abf-равнобедренный(т.к. угол abc прямой, а bf-биссектриса). ad=2ab=24. p=12+12+24+24=72.

 

Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 2x. площадь ромба равна половине произведения диагоналей. x*2x/2=32 x^2=32 x1=√32=4 √2смx2=-4 √2см не удовлетворяет условиям .большая диагональ ромба d2=2*4√2=8 √2смдиагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечнии диагоналей. катеты этого треугольника равны a=(4√2)/2=2√2см, b=(8√2)/2=4 √2см.по теореме пифагора сторона ромба c=√(2√2)^2+(4√2)^2=√40=2 √10смответ: 2 √10см

Описанный четырехугольник — это четырехугольник, все стороны которого касаются окружности. при этом окружность называется вписанной в четырехугольник. какими свойствами обладает вписанная в четырехугольник окружность? когда в четырехугольник можно вписать окружность? где находится центр вписанной окружности? теорема 1. в четырехугольник abcd можно вписать окружность, если. ab+cd=bc+ad. и обратно, если суммы противоположных сторон четырехугольника равны: ab+cd=bc+ad центр вписанной в четырехугольник окружности — точка пересечения его биссектрис. o — точка пересечения биссектрис четырехугольника abcd. ao, bo, co, do — биссектрисы углов четырехугольника abcd, то есть ∠bao=∠dao, ∠abo=∠cbo и т.д.