Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Объясню на словах.вот когда провёл эти диагонали у тебя ромб разбился на 4 равных прямоугольных треугольников.находишь площадь ромба через площадь этих прямоугольников то  бишь 4*1/2ab,а а равно 1/2 диагонали(например ab) и b тоже 1/2(например  cd),то получается 4*1/2*1/2ab*1/2cd.сокращаешь это и получается 1/2*ab*cd

Построй трапецию abcd, где ad-большее основание. построй две высоты: be и ch. смотрим: be и ch перпенд. ad => be парал.ch, bc парал. ad (по опред. трап.)=> bcпарал. bc. из этого следует, что bceh - параллелограмм=>   be=ch и bc=eh  смотрим треуг.abe и треуг.cdh  т.к. be и ch перпенд. ad, то треуг.abe и треуг.cdh - прямоуг.  be=ch  ab=cd (по усл.)  треуг.abe = треуг.cdh (по гип. и катету)=> ae=hd  смотрим треуг. ach  он прямоуг. , т.к. ch перп. ah  по т. пифагора  ah= корень из (ac^2-ch^2)=8см  s=(bc+ad)ch/2=(bc+ae+eh+hd)ch/2=2*ah*ch/2=ah*ch=48 см^2

1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30* 2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*) 3) по т пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем: 4х^2-x^2= 3x^2, катет (второй) =х √3 4) s=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. получаем: 288√3 / 3 = 1/2 * х^2 *  √3       |   * 6   :   √3   2*288=3x^2 x^2=192 х(1)  =  8√3, x(2)  =  -8√3 не подходит под условие . нужный нам катет = 8√3 *  √3 = 24