Дан равнобедренный треугольник.высота, проведённая к боковой стороне делит её на отрезки, равные 15 см и 2 см, считая от вершины треугольника.найдите площадь треугольника.с рисунком

S=1/2bc•ah(где ан высота проведенная к вс) ав=вс=15+2=17 ан=корень квадратный из 17 в квадрате - 15 в квадрате =8 s=1•8•15/2=60

Нехай січна ав перетинає прямі а і б так, що утворилися при цьому внутрішні накрет лежачі кути 1 і 3 рівні. тоді, як правило показано вище, кути 2 і 4 теж рівні. допустимо, що за такої умови прямі а і б перетинаються в якійсь віддаленій точці с. в результаті утворюється трикутник авс. уявімо, що цей трикутник повернули навколо точки о - середини відрізка ав - так, що відрізок оа зайняв положення ов. тоді, оскільки кут 1 = кутку 3, а кут 2 = кутку 4, промінь ас поєднатися з променем вк, а промінь вс з променем ар. так як промені ас і вс мають спільну точку с. це означає, що промені вк і ар теж мають якусь загальну точку с 1. це означає, що через дві точки с і с1 проведені дві прямі. а цього не може бути. таким чином, якщо кут 1 = кутку 3, то прямі а і б не могул перетинатися, а це значить що вони паралельні: а || б

Пусть авсм - ромб, ас = 10 и вм = 16 - диагонали,  о - точка пересечения диагоналей.  тогда ао = со = 1/2 ас = 5,  во = мо = 1/2 вм = 8,  прямоугольный треугольник аов имеет гипотенузу  ав = корень(5^2 + 8^2) = корень(89).  и так, сторона ромба корень(89).  по теореме косинусов находим косинус угла  противолежащего основанию в равнобедренном  треугольнике:   авс  ас^2 = ab^2 + bc^2 - 2ab*bc*cos(abc)  cos(abc) = (ab^2 + bc^2 - ас^2) / 2ab*bc  cos(abc) = (89 + 89 - 100) / (2*89)  cos(abc) = 39/89.  аналогично для треугольника авм  cos(bam) = (89 + 89 - 256) / (2*89)  cos(bam) = -39/89.  ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)