Найти боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 14 и 18 см, диагонали перпендикулярны боковым сторонам

Берешь диагональ, боковую сторону и нижнее основание и получается прямоугольный треугольник. пусть x - боковая сторона.диагональ d: d^2=18^2-x^2опускаешь высоту из верхнего прямого угла на нижнее основание и получаешь еще два прямоугольных треугольникаh^2=-14)/2)^2иh^2=d^2-(14+(18-14)/2)^2=18^2-x^2-(14+(18-14)/2)^2приравниваем два выражения для h^2: -14)/2)^2=18^2-x^2-(14+(18-14)/2)^22x^2-72=0с => x=6

В ссылке, которую вы дали говориться о других сторонах "Если AB = BC = 20 см, то основание равно 86 − 2 · 20 = 46 см. Но такого треугольника не может существовать. Значит, второе предположение неверно."

Объяснение:

Такой треугольник как я понял может существовать. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто "лягут" на третью и треугольника не получится. 33+33=66>20 20+33 = 53>33.

На сайте говориться, что не может существовать треугольника со сторонами 20,20,46 тут уже 20+20=40<46 ==> такого треугольника нет. Треугольник с цифрами которые вы дали есть.

1) х=9

2) S(ACD)=S(BCD)

Объяснение:

1.

По свойству биссектрисы треуголь

ника: х:3=6:2

х=6×3:2

х=9

между х и 9 нужно поставить

знак равенства.

2.

1)Треугольник АВС прямоугольный:

<В=180°- (90°+30°)=60°

Из треуг.ВСD: <D=<B=60°

как углы при основании ВД равно

бедренного треугольника.

<ВСD=180°-60×2=60°

Получили, что в треуг. ВСD все уг

лы равны, следовательно, треуг. ВСD

равносторонний.

2)Из треуг. АСВ:

СВ - катет, лежащий против угла в

30°, следовательно,

СВ=1/2АВ

АВ=2×СВ=2×СД

АD=DВ

3)

У треугольников АСD CDB высоты

совпадают:

S(ACD)=AD×h/2=DB×h/2

S(BCD)=DB×h/2

S(ACD)=S(BCD)

между S(ACD) и S(BCD) нужно

поставить знак равенства.